Cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos son figuras geométricas de tres dimensiones (alto, ancho, largo) que definen volúmenes o magnitudes escalares definidas como el espacio ocupado por un cuerpo. Los cuerpos geométricos al ocupar un volumen en el espacio desarrollan simultáneamente tres dimensiones.

Cuerpos geométricos

La enseñanza de la geometría data de muchos siglos, las evidencias de esto la podemos observar en la arquitectura de las distintas civilizaciones que han poblado nuestro planeta, desde los Mayas, Incas, Aztecas, hasta los Griegos, Egipcios y Romanos.

En cada una de las civilizaciones hasta nuestros días los cuerpos geométricos han constituido una referencia en la interacción entre los seres humanos y su entorno.

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Qué son los cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos están definidos a partir de figuras geométricas que alcanzan tres dimensiones a la vez que estructuran el volumen del cuerpo geométrico.

A través del álgebra y las matemáticas es posible estudiar los cuerpos geométricos a profundidad, por medio de una disciplina llamada geometría analítica. Los cuerpos geométricos son analizados utilizando un sistema de coordenadas.

De esta manera, es posible determinar áreas, distancias, volúmenes, puntos de intersección, ángulos de inclinación, entre otros elementos que otorgan una utilidad práctica invaluable a los cuerpos geométricos.

Cómo se forman los cuerpos geométricos

Podemos formar cuerpos geométricos a partir de plantillas que están compuestas por todos los elementos necesarios (caras, aristas y vértices).

Las caras de un cuerpo geométrico son los polígonos que integran su superficie, las aristas son los segmentos que constituyen las caras, y los vértices constituyen puntos extremos de las aristas, y en ellos confluyen tres o más caras del cuerpo geométrico.

La enseñanza de la geometría permite conocer las figuras geométricas que serán las bases de las plantillas con las cuales se diseña en dos dimensiones, para luego unir las caras, aristas y vértices hasta conformar el cuerpo geométrico correspondiente en tres dimensiones y con el volumen que se obtiene al completarlo.

Cuáles son los elementos de los cuerpos geométricos

Entre los elementos de los cuerpos geométricos distinguimos los siguientes;

  • Caras: Constituyen polígonos o superficies curvas que delimitan un cuerpo.
  • Aristas: son los bordes de las caras. Cada dos caras contiguas comparten una arista.
  • Vértices: son los vértices de las caras, son los puntos donde concurren tres o más aristas.

Clasificación de los cuerpos geométricos

Los cuerpos geométricos podemos clasificarlos en poliedros y cuerpos geométricos redondos. Veamos a continuación la definición general de cada uno de ellos;

Poliedros

Los poliedros son denominados cuerpos planos, dado que son cuerpos geométricos que tienen caras que constituyen figuras planas. Además, son limitados por sus caras poligonales (por ejemplo: triángulos, cuadrados, pentágonos, hexágonos, etc) cuyos elementos fundamentales son las caras, vértices y aristas.

Entre los principales podemos mencionar;

  • Sólidos Platónicos: Son los llamados regulares o perfectos, son poliedros convexos que tienen caras que son polígonos regulares iguales entre sí, así como sus ángulos.

    Su nombre es un homenaje honor a Platón (ca. 427 a. C./428 a. C.-347 a. C.). Es a este filósofo griego a quien se le atribuye haber estudiado por primera vez este tipo de sólidos.

  • Pirámides: Las pirámides son poliedros que tienen una base en forma de polígono (triángulo, cuadrilátero, un pentágono, etc). Las caras laterales de la pirámide tienen forma de triángulo y confluyen en un vértice llamado cúspide.
  • De acuerdo a la forma que tenga la base, las pirámides pueden ser:

    • Pirámide triangular: Tiene 3 caras laterales y una base en forma de triángulo.
    • Pirámide cuadrangular: Consta de 4 caras laterales y una base en forma de cuadrado.
    • Pirámide pentagonal: Tiene en total 5 caras laterales y una base en forma de pentágono.
    • Pirámide Hexagonal, etc.
  • Prismas: Los prismas son poliedros que constan de dos polígonos iguales opuestos, que forman las dos bases, además de caras laterales que son paralelogramos.
  • De acuerdo a la forma que tengan las bases, los prismas se pueden clasificar en:

    • Prisma triangular:las bases del prisma triangular son triángulos y tiene 3 caras laterales con forma de rectángulo.
    • Prisma cuadrangular:las bases de este prisma son cuadrados y tiene 4 caras laterales con forma de rectángulo.
    • Prisma pentagonal:las bases son pentágonos y tiene 5 caras laterales con forma de rectángulo.
    • Prisma hexagonal:las bases de este prisma son hexágonos y cuenta con 6 caras laterales que tienen forma de rectángulo.

Cuerpos geométricos Redondos

Los cuerpos redondos son los que tienen al menos una de sus caras o superficies de forma curva. Este tipo de cuerpos geométricos están limitados total o parcialmente por superficies curvas.

Mencionemos algunos:

  • Esfera: es un cuerpo redondo en el que todos sus puntos están a la misma distancia del centro.
  • Cilindro: un cilindro cuenta con dos bases en forma de círculo y una cara lateral curva.
  • Toro: es un cuerpo geométrico que se genera al trasladar una circunferencia de radio r de forma perpendicular sobre una trayectoria circular de radio R que pasa por el centro.
  • Cono: Los conos tienen una base circular y una cara lateral curva que confluye en el vértice o cúspide.

Aplicaciones de los cuerpos geométricos

Son múltiples y extensos los ámbitos de aplicación de las nociones de geometría y el conocimiento de los cuerpos geométricos, veamos algunas de las más resaltantes:

  1. Los cuerpos geométricos tienen aplicaciones prácticas en el ámbito de la construcción, referencias arquitectónicas para idear todo tipo de edificación (puentes colgantes, construcciones de vanguardia, elevadores, escaleras, sitios históricos como las pirámides egipcias, templos griegos y romanos, para la optimización del espacio disponible).
  2. También en las artes plásticas y el dibujo técnico en sus diversas manifestaciones y tendencias actuales y pasadas.
  3. En general la geometría y su conocimiento básico es indispensable para orientarse conscientemente en el espacio, en la vida cotidiana esto es relevante porque permite realizar estimaciones acerca de las formas y distancias con las que nos vinculamos en diversas actividades.
  4. También nos permite realizar apreciaciones certeras y cálculos necesarios para la distribución de objetos y mobiliario en un espacio determinado.
  5. El diseño de autos y el funcionamiento de sus partes amerita conocimientos de geometría, son cuerpos geométricos sus faros, la proyección de sus luces y demás accesorios diseñados a partir de estos conocimientos y con una utilidad extendida en la vida de las personas.
  6. En el diseño de las armas, trayectoria de los proyectiles, son tomados en cuenta aspectos físicos y también elementos de geometría.
  7. Elementos deportivos como los balones de fútbol utilizan nociones de geometría en sus diseños.
  8. El diseño de las piezas industriales tienen como bastión el dibujo mecánico basado en cuerpos geométricos regulares, sólidos geométricos.
  9. La geometría, las figuras y los cuerpos geométricos forman parte de la cultura humana, son una herramienta para interpretar las formas en las que está compuesta el mundo y reproducir esa formas con una utilidad práctica para la sociedad.
  10. El estudio de la geometría y los conocimientos acumulados y transmitidos de civilización en civilización, siguen estando en la base que sustenta buena parte de la ciencia y la tecnología actuales.
  11. El software o herramientas digitales que se utilizan en la actualidad para diseñar de manera digital en el sector construcción o arquitectura, toma en cuenta todos los conocimientos y nociones sobre los cuerpos geométricos, fusionando esos conocimientos acumulados con las tecnologías modernas.

Preguntas Frecuentes sobre Cuerpos geométricos

¿Qué son cuerpos geométricos y ejemplos?

Los cuerpos geométricos son figuras geométricas tridimensionales (alto, ancho, largo) que definen volúmenes, permiten determinar el espacio ocupado por un cuerpo. Son ejemplos de cuerpos geométricos: los conos, pirámides, cilindros, esferas, cubos, entre otros. Leer más

¿Cuáles son los cuerpos geométricos rectos?

Los cuerpos geométricos rectos son aquellos que de acuerdo a su inclinación tienen caras laterales perpendiculares a las bases (es decir, son rectángulos). Estas características corresponden al prisma recto. Leer más