Los números reales están representados con la letra RR, su inició surgió en el siglo XVI y el XVII cuando apareció la necesidad de realizar operaciones numéricas más complejas, en esa época con el avance de la tecnología era necesario utilizar cifras con expresiones exactas. La creación de nuevas fórmulas matemáticas llegó con el desarrollo de la humanidad y sus herramientas.
Los números reales pueden estar conformados por cifras naturales, negativos, decimales y fraccionarios. En Europa los números negativos fueron utilizados en el siglo XVII, culturas como la hindú y la china ya habían considerado estas cifras antes de que Europa comenzará a utilizarlos y se llegó a pensar que podían descartar la posibilidad de ser usados porque los consideraban números irreales, con el avance de la tecnología se pudo confirmar que los números negativos tienen una gran función y utilidad dentro de la sociedad.
Los egipcios fueron los primeros en utilizar los números fraccionarios para el valor de diferentes problemas, pero fue la cultura griega que impulsó el actual uso de los racionales, los griegos manejaban estas cifras para delimitar el espacio que existía entre las notas musicales y la relación de armonía de las melodías que producían los sonidos.
Los números reales se expresan de la siguiente manera, por números enteros (5,30,1535), por decimales (5,44; 789,3;25744,4523). Con estas cifras se pueden realizar diferentes operaciones como las sumas (internas, asociativa, conmutativa, de elemento neutro, multiplicaciones y de elemento opuesto).
Los números irracionales están divididos por un conjunto en sí mismos, mientras que los números racionales poseen subconjuntos que son las fracciones no enteras relativas, connotaciones negativas. La ingeniería es aliada de los números reales porque sus estudios están basados principalmente en operaciones, donde las ideas que se obtienen expresan que los números reales son la suma de los racionales y los irracionales.
Las operaciones que se pueden realizar con los números reales son de diversos tipos, pero existen excepciones sumamente importantes, no se puede hacer una división entre cero, porque el cero no posee inverso multiplicativo y no se puede encontrar el logaritmo de un número real negativo.
