En el área de las matemáticas, la palabra parábola proviene del griego παραβολή y se refiere a una área geométrica en donde los puntos ubicados en un plano presentan equidistancia en relación a un punto fijo y una recta. Su concepto se basa en la sección cónica de excentricidad igual a 1, resultante de dividir un cono recto con una superficie cuya punta de desviación respecto a la base de alteración del cono sea igual al mostrado por su generador. Por tanto, el plano resultará paralelo a dicha recta.
Por otra parte, está comprendido que en el área de la geometría proyectiva, la parábola se detalla cómo la curva circundante de las rectas que acoplan pares de puntos equivalentes en una proyectividad semejante. Es importante mencionar que la parábola surge en muchas ramas de las ciencias aplicadas debido a que su forma pertenece con las gráficas de las ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, son parábolas los recorridos ideales de los cuerpos que se mueven bajo la autoridad exclusiva de la gravedad.
Según la historia, la tradición muestra que las unidades cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la reproducción del cubo, donde manifiesta la presencia de una solución a través del corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es válido posteriormente por Proclo y Eratóstenes. Sin embargo, el primero en utilizar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, apreciada como una obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas y donde se despliega el estudio y análisis de las tangentes a secciones cónicas.
Por ello, si un cono es cortado por un plano por medio de su eje y también es cortado por otro plano que corte la plataforma del cono en una línea recta perpendicular a la base del triángulo axial, y si adicionalmente el diámetro de la sección es semejante a un lado del triángulo axial, entonces cualquier línea recta que se trace desde la unidad de un cono a su línea paralelo a la sección frecuente del plano cortante y una de las plataformas del cono, será igual en cuadrado al rectángulo contenido por la línea recta seccionada por ella en el diámetro que inicia del vértice de la sección y por otra línea recta que se encuentra en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el vértice de la sección que el cuadrado en la base del triángulo axial tiene al rectángulo contenido por los dos lados restantes del triángulo. Y tal sesión será nombrada una parábola.
Un dato importante en este tema todas las parábolas son semejantes, es decir, solamente la escala la que crea el aspecto de que tienen formas desiguales. Dado que la parábola es una sección cónica, también puede detallarse como la única sección cónica que tiene excentricidad. La unicidad se refiere a que todas las parábolas son parecidas, es decir, tienen la misma forma, salvo su escala.
