Pirámide pentagonal

La pirámide pentagonal es un poliedro que está conformado por una base pentagonal, la cual está unida a cinco caras laterales que poseen formas triangulares que se unen en la punta de esta, la cual se conoce como ápice o vértice de la pirámide.

Pirámide pentagonal

Posee una serie de elementos que permiten su diferenciación de otros poliedros, además, existen tres tipos de pirámides y al ser una figura geométrica, se puede calcular el área, el perímetro y el volumen de una pirámide pentagonal.

Qué es una pirámide pentagonal

Se conoce como a esta como a un poliedro que consta de una superficie, que está compuesta por una base que tiene forma de pentágono y unas caras laterales en forma de triángulo que se agrupa en un vértice que se conoce como vértice de la pirámide o como ápice.

De esta manera, está conformada por 6 caras: la base y los 5 triángulos laterales que forman el vértice de la pirámide.

Elementos de una pirámide pentagonal

Los elementos de una pirámide pentagonal son aquellos aspectos que permiten su diferenciación de otras pirámides, por lo que estos son los siguientes;

  • La base (B): es un pentágono cualquiera y se caracteriza por ser la única cara que no tiene contacto con el vértice.
  • Las caras (C): estas son los triángulos que se ubican en los laterales de la pirámide y que forman el ápice.
  • Las aristas (a): son las fracciones en las que se ubican las dos caras que posee la pirámide, por lo que se pueden distinguir en aristas laterales que son las que tocan el vértice y las aristas básicas que son las que tienen contacto con la base.
  • Altura (h): es la distancia que posee el plano desde el vértice a la base de la pirámide.
  • Vértice de la pirámide (V): es el punto de unión de todas las caras laterales que son triangulares. También se conoce ápice.
  • Apotema de la pirámide (ap): se conoce como la distancia que existe entre el vértice y un lado de la base, y como la altura que poseen las caras laterales de la pirámide. Solo se puede observar en las pirámides regulares.
  • Apotema de la base (apb): es la distancia que existe entre un lado de la base y el centro de la misma. Es importante conocer que únicamente se puede observar en las pirámides regulares.

Tipos de pirámide pentagonal

Existen 3 tipos de pirámide pentagonal, a continuación lo detallaremos:

Pirámide pentagonal regular

La pirámide pentagonal regular tiene como base un pentágono regular y se caracteriza por ser recta, puesto que la línea que es perpendicular a la base tiene exactitud con el vértice de la pirámide, por lo que fracciona la base justo en el centro.

Pirámide pentagonal irregular recta

Se conoce como pirámide pentagonal irregular recta a aquella que tiene como base un pentágono irregular, el cual no posee sus lados iguales entre sí, lo que hace que no tenga simetría en su vértice.

Pirámide pentagonal irregular oblicua

Es un tipo de pirámide cuya base es pentagonal y sus caras laterales son triangulares es oblicua. Ya que el vértice que posee no se encuentra elevado hacia el centro de la pirámide pentagonal, por lo que ubica elevado hacia un lado de esta haciendo que las caras triangulares queden giradas.

Como calcular área y perímetro de una pirámide pentagonal

Para calcular el área de la pirámide pentagonal regular se debe de usar la siguiente fórmula:

Pirámide pentagonal A

En donde:

A = es área.
L = significa arista.
ap = simboliza apotema de la pirámide.
apb = es apotema de la base.

De esta manera, el área lateral de una pirámide pentagonal regular es aquella donde se suman las áreas de las cinco caras laterales que posee. Las cuales son los cinco triángulos isósceles que la componen y a su vez, esto es igual al perímetro que posee la base que se multiplica por la apotema de la pirámide, el cual luego se divide entre 2.

Es relevante conocer que el área de la base de la pirámide es el área que posee el pentágono regular.

A continuación un ejemplo de lo explicado anteriormente:

Pirámide pentagonal B

En el caso del cálculo del área de la pirámide pentagonal irregular esta no posee una fórmula en particular para efectuar dicho cálculo, por lo que se utiliza la fórmula general usada para calcular el área de la pirámide, la cual es la siguiente:

Pirámide pentagonal C

Siendo así:

A = significa área.
Ab = es el área de la base.
AI= simboliza el área de las caras laterales.

Por tal razón, para calcular el área de esta pirámide se debe sumar el área dela base y el área de las caras laterales.
Un ejercicio de lo explicado anteriormente a continuación:

A = 100 + 260
A = 360

En cuanto al perímetro, una pirámide pentagonal no posee perímetro, por lo que no se puede calcular. Pero si sus caras y su base si lo tienen, más no la pirámide en sí.

Preguntas Frecuentes sobre Pirámide pentagonal

¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene una pirámide pentagonal?

Una pirámide pentagonal es un poliedro que consta de un pentágono en su base y una serie de triángulos en sus caras.

Por este motivo, la pirámide pentagonal posee 6 caras como lo son la base y los cinco triángulos isósceles que tiene en los laterales; tiene 6 vértices, los cuales son los cinco que se encuentran en la base y la punta en la que se junta la arista; y tiene un total de 10 aristas. Leer más

¿Cómo se forma una pirámide pentagonal?

La pirámide pentagonal es una figura geométrica que se forma de una base que es un pentágono, sobre esta surgen cinco caras que son triángulos, las cuales se unen un punto que se puede conocer como cúspide o ápice y como toda pirámide es autodual. Leer más