Propiedad distributiva

La propiedad distributiva es una propiedad en la cual al multiplicar o dividir un número por la suma o resta es igual a la suma o resta de las multiplicaciones o la suma o resta de las divisiones de dicho número por cada uno de los sumandos o sustraendos. La propiedad distributiva se le conoce también como la ley distributiva de la multiplicación y de la división.

Los términos de propiedad distributiva se empezaron a emplear por los matemáticos desde el año 1800. Cuando se dieron cuenta de la complejidad que poseen los números y el desarrollo de las operaciones de la matemática y por tal razón comenzaron sus trabajos con la aplicación de diferentes propiedades, para permitir un mejor entendimiento del álgebra.

Que es la propiedad distributiva

La propiedad distributiva es una regla que se puede aplicar en la multiplicación y división, con respecto a la suma y la resta. Donde se comprueba que al multiplicar o dividir un número por la suma o resta es igual a la suma o resta de las multiplicaciones o de las divisiones de dicho número por cada uno de los sumandos o sustraendos.

La propiedad distributiva es una regla que se puede aplicar en ciertas operaciones básicas de la matemática como es la división y la multiplicación, estas a su vez se relacionan con la suma, la resta y con el cálculo del factor común.

Propiedad distributiva de la multiplicación

Propiedad distributiva de la multiplicación es una norma que se aplica a la suma o la resta. Esta propiedad señala que cuando una cifra es multiplicada por la suma de dos o más números, el valor obtenido es el mismo resultado de los productos de la suma que resulta de la multiplicación de la cifra por cada uno de los sumandos. Así: a. (b + c) = a.b + a.c

Una vez obtenido el mismo resultado en ambos casos se comprueba que se cumple la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma. Esta propiedad se puede realizar con respecto a la resta y se aplica el mismo enunciado con respecto a la suma, lo único que las diferencian es que se debe realizar una resta, así: a.(b – c) = a.b – a.c

La multiplicación posee otras propiedades como la propiedad asociativa, la propiedad conmutativa, elemento neutro y el factor frecuente, siendo este último el proceso inverso de la propiedad distributiva.

Propiedad distributiva de la división

La propiedad distributiva de la división es aquella que se puede aplicar a la suma y a la resta.Esta propiedad señala que cuando la suma o resta de dos números es dividido por una cifra, el valor obtenido es el mismo resultado de la división de cada sumando o sustraendo entre dicho número.

• para la suma sería así: (a + b) ÷ c = a÷c + b÷c
• para la resta sería así: (a – b) ÷ c = a÷c – b÷c.

Se aplica solamente en los casos donde el divisor se encuentra después del paréntesis y además todos los términos que conforman el dividendo sean divisibles por el mismo divisor.

Ejercicios de propiedad distributiva

Aplicar la propiedad distributiva a los siguientes problemas según sea el caso:

A) 7.(5 + 15)
7.(5 + 15) = 7.5 + 7.15
7.(20) = 35 + 105
140 = 140

B) 18.(6 – 4)
18.(6 – 4) = 18.6 – 18.4
18.(2) = 108 – 72
36 = 36

C)(40 + 20) 20
(40 + 20) 20 = 4020 + 2020
6020 = 2 + 1
3 = 3

Preguntas Frecuentes sobre Propiedad distributiva