La Recta Horizontal es una línea recta, que no posee pendiente, cuyo trazado se observa de izquierda a derecha. La línea horizontal en el plano cartesiano está representada por el eje de la “X”.
Las rectas horizontales y verticales son muy utilizadas en trazado de dibujo técnico, en la geometría para la elaboración de figuras geométricas y en las mediciones para realizar el cálculo de área y perímetros.
Definición de recta horizontal
Existen diferentes tipos de líneas rectas entre estas tenemos línea recta oblicua, línea recta perpendicular, línea recta paralela, línea recta inclinada, línea recta vertical, recta secante, recta tangente y línea recta horizontal, que en este caso es la que nos interesa, donde tocaremos en este apartado en cuanto a sus características.
La recta horizontal es aquella línea recta que no forma ningún ángulo y cuya pendiente es cero. En la geometría descriptiva se le considera una recta paralela en el plano cartesiano, cuando es trazada de forma paralela al eje de las “X” y es oblicua al eje “Y” en el plano cartesiano o plano vertical.
Con respecto a la línea recta de la tierra se proyecta en el plano horizontal como una línea recta inclinada. La línea recta horizontal en el plano cartesiano se encuentra representada por el eje “X” o el eje de las abscisas.
Criterios de la recta horizontal
Existen una serie de criterios a considerar para determinar si una línea recta es horizontal, como la prueba de la recta horizontal y el ángulo de inclinación que forma una recta, el cual puede poseer cualquier valor entre 0° y 180°, también se puede considerar el signo de la pendiente de una recta que puede tomarse de la siguiente manera según la interpretación geométrica;
- Si la pendiente (m) es positiva: la recta sube.
- Si la pendiente (m) es negativa: la recta baja.
- Si la pendiente (m) no está definida entonces la recta es vertical.
El signo de la pendiente nos va a indicar si la recta es creciente o decreciente, es decir, si m > 0 la pendiente es creciente y positiva, pero si m < 0 la pendiente es decreciente y negativa.
Tomando en cuenta todos estos criterios para el caso de la línea recta horizontal su pendiente es nula es igual a cero.
Prueba de la recta horizontal
La prueba de la recta horizontal se hace para constatar si una función es inyectiva o no, la cual consiste en realizar un trazado de una recta horizontal paralela al eje “X” o al eje de las abscisas en el plano cartesiano y observar por cuantos puntos pasa dicha recta en la gráfica.
Si se observa que la recta horizontal corta dos o más puntos en la gráfica, se determina que la función no es inyectiva, pero si se observa que la recta horizontal corta la gráfica solamente en un punto, se determina que la función es inyectiva.
Pendiente de una recta horizontal
La pendiente es la medida de la inclinación de una línea recta. La pendiente de una recta se define como la tangente trigonométrica de su ángulo de inclinación con respecto a la horizontal, la cual se mide siguiendo los criterios de su sentido y su origen.
Las líneas rectas horizontales y verticales en un plano pueden ser señaladas por medio de la ecuación de la recta la cual se denota de la siguiente manera;
y =mx + b,
Donde:
x,y= son variables en el plano cartesiano.
m= se le considera la pendiente de la recta, esta se encuentra relacionada con la inclinación que asume la recta respecto al par de ejes que conforman el plano cartesiano.
b= se le considera el término independiente y está relacionado con el valor del punto de la ordenada en el cual la recta corta o pasa por el eje vertical en el plano.
Para determinar la pendiente de una recta horizontal se tiene que tener dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), los cuales deben estar en el plano cartesiano, entonces la pendiente es;
Como es una línea recta horizontal puede tener avance, pero no tiene elevación, por lo tanto, su pendiente es cero.
Las ecuaciones de rectas horizontales y verticales poseen una sola variable, es decir, la ecuación de la recta horizontal es y =b y la ecuación de la recta vertical es x =a
Ejercicios de la recta horizontal
A continuación unos ejercicios para obtener una recta horizontal:
- Determina la ecuación de la recta a partir de los siguientes puntos: (-3,3); (4,3)
Como la pendiente es cero la línea recta es horizontal y la ecuación de la recta es y =3
- Determina la ecuación de la recta a partir de los siguientes puntos: (3,4) ; (2,4)
Como la pendiente es cero la línea recta es horizontal y la ecuación de la recta es y =4
- Calcular la ecuación de la recta sabiendo que m =0; x =4 y b =8
La ecuación de la recta es y =8
