La recta vertical es una recta paralela al eje Y o eje de las ordenadas del sistema cartesiano, y es perpendicular al eje X o eje de las abscisas.
De todos los tipos de rectas, la vertical es la única cuya pendiente es indefinida, motivado a que todas las rectas verticales tienen el mismo valor para X, y en el cálculo de la pendiente el denominador de la fórmula (X2– X1) es igual a cero, lo cual es una indeterminación.
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Definición de recta vertical
En geometría, la recta vertical es la recta que independientemente del valor que tomemos en el Eje X, siempre es paralela al Eje Y, y su pendiente siempre será indefinida.
Las rectas horizontales y verticales son paralelas con los ejes cartesianos (las horizontales con el eje de las ordenadas y las verticales con el eje de las abscisas), sin embargo, la pendiente en un caso es cero (rectas horizontales) y en el otro es indeterminada (rectas verticales).
Criterio de la recta vertical
El criterio de esta recta permite determinar si una curva en el sistema cartesiano es una función (relación donde a cada valor del primer conjunto, le corresponde un único valor del segundo conjunto) o una relación (correspondencia entre dos conjuntos de elementos, el dominio y el rango).
De acuerdo con lo anterior, la regla geométrica deeste tipo de recta indica que una curva es la gráfica de una función si y solo si al trazar rectas verticales sobre ella, ninguna la intercepta en más de un punto.
Prueba de la recta vertical
Esta prueba consiste en verificar si un conjunto de puntos en el plano cartesiano constituyen la gráfica de una función, para determinarlo bastará conocer si cualquier recta vertical del mismo plano tiene un solo punto de intersección con la curva.
La prueba de la recta vertical es un método gráfico, la verificación se hace trazando una recta vertical paralela al eje de las ordenadas (eje Y) para cualquier valor de X. Si para los valores que se den a X la recta trazada toca en más de un punto la gráfica, no estamos en presencia de una función.
En otras palabras, los valores que tomemos en X solamente pueden tener un valor en Y. De esta manera podemos determinar visualmente si la gráfica en cuestión es una función o no.
Pendiente de la recta vertical
La pendiente de una recta es el grado de inclinación que tiene la recta respecto al Eje X, en el caso de una recta horizontal ese grado de inclinación es cero (0). Si la recta es vertical la pendiente de la recta es indefinida.
Entonces, las rectas verticales tienen pendiente indefinida. Esto podemos explicarlos con un ejemplo.
Si tenemos una recta que pasa por el valor 3 en el eje X (X=3), y sabemos que se trata de una recta paralela al Eje Y, los dos puntos que tome la recta en Y siempre estarán acompañados por el mismo valor en X (X=3) y si aplicamos la fórmula de cálculo de la pendiente (m) tenemos:
m = (Y2– Y1) / (X2– X1)
Los valores que tome Y en el denominador nos darán un valor cualquiera, pero en el denominador al ser X2 y X1 iguales a 3, la resta (X2– X1) nos da cero (0) en el denominador lo cual es una indeterminación, y le otorga el carácter de indefinido al valor de la pendiente de una recta vertical.
El grado de inclinación coincide con la recta misma, por eso también algunos autores denominan a la pendiente de una recta vertical pendiente infinita.
